그렇다면 수학 공부는 어떻게 준비해야 할까요?

1) ‘전체집합‘적인 접근

을 하라고 말씀드리고 싶습니다. 요즘 교과서를 보시면 수학 단원이 여러 조각으로 나뉘어 있습니다. 가령 경우의 수, 순열/조합, 확률, 이항분포, 통계 등은 ‘확률통계’ 하나의 부문으로 묶을 수 있는데 어느 단원은 1학년 때, 어느 단원은 2학년 때 이런 식으로 나누어 수업을 합니다. 학생 입장에서는 1학년 때 배운 내용이 2학년 때 기억나기 어려운 상황인 것입니다. 미적분도 마찬가지입니다. 난이도에 따라 선택 과목으로 분리하여 학습 부담을 덜 주려 한 의도는 알겠으나, 공부해야 하는 학생 입장에서는 어려움이 따르기 마련입니다. 따라서, 단계적으로 하지 마시고 할 때 아예 다 공부해버리는 것이 좋은 방법입니다. 내용의 연관성도 유지되고 한 번에 다 함으로써 시간도 단축할 수 있습니다. 다만, 진도가 학교 수업과 다르게 구성을 해야 할 수도 있는데 (사실 요즘 학교 진도에 맞추어 학습하는 경우를 본 경우는 없는 것 같습니다만) 최대한 내신 대비에 무리가 가지 않는 범위에서 학습 진도를 구성하고 될 수 있으면 필수 선택은 모두 공부하는 것이 추후에 어떤 진로로 설정을 하더라도 진학에 장애가 생기지 않을 것이라 봅니다

2) 서술형 학습

많은 학생들이 잘못 공부하는 것 중에 하나가 마치 초등학교나 중학교 때 처럼 문제 위주로 학습을 한다는 것입니다. 요즘 치면 수능과 논술이 별개의 공부라고 생각하는 방식도 문제입니다. 수학의 핵심은 ‘기본기’입니다. 고1, 고2 때 기본기를 얼마나 잘 다지느냐가 입시를 좌우합니다. 1학년 학생이 오지선다의 문제지를 풀고 있는 것을 보면 답답하기 그지 없습니다. 그런 문제는 추후 고3 때 연습해도 늦지 않습니다. 그보다는 수학 단원의 기본정리(공식)를 완벽히 이해하고 기본 유형의 문제를 익히고, 마치 수학 선생님이 강의를 하듯 남에게 가르칠 수준으로 논리적이고 깔끔한 답안을 작성하는 습관을 만드는 것이 중요합니다. 수능형 문제와 논술형 문제는 나중에 적응하면 됩니다. 오랜 시간이 걸리지도 않습니다. 하지만 기본기를 익혀야 할 시기에 엉뚱한 것을 하다가 기본기를 한 번 놓치면 아무리 재수를 해도 기본기를 쌓을 수는 없습니다. 재수는 말 그대로 수능형, 논술형 유형 연습을 철저히 함으로써 지금 실력에서 성적을 올리는 것에 지나지 않습니다. 이류 대학에서 일류 대학을 갈 수 있는 것이 재수가 아니라는 의미입니다. 고1, 고2 때 어떻게 공부하였느냐가 그 학생이 진학할 학교의 수준을 결정합니다. 따라서, 처음부터 서술형 학습을 할 것을 권장합니다.

3) 학구적 접근

단순히 입시 문제를 푸는 수준에서 수학이 그치면 안됩니다. 수학이 실제로 어떻게 활용되고, 일상에서 접하는 것들을 수학적으로 사고할 수 있어야 합니다. 가령 주가 변동을 우리가 수학적으로 설명할 수 있는지, 있다면 어떻게 할 수 있는지, AI라는 것은 수학적으로 어떻게 구현되는 것인지, 우리가 배운 수학의 어떤 분야가 AI의 근간이 되는 것인지 등 수학을 실제 생활과 연관시킬 수 있어야 합니다. 물론 그렇다고 고교 수준의 수학적 지식으로 이러한 문제를 풀어야 한다는 의미는 아닙니다. 어떤 현상이 문제로 주어졌을 때 수학적으로는 어떻게 해석할 수 있는지, 해석이 되면 수학적으로 답변을 구할 수 있는지 사고를 해보는 습관을 가져야 한다는 것입니다. 이는 약간 대학 수학이나 사이언스와 관련이 있는데 이에 대한 체험 활동을 할 수 있다면 추후 구술고사나 논술 시험에서 큰 도움이 될 것입니다. 앞에도 말씀을 드렸지만, 면접에서 교수님들이 원하는 것은 정답이 아닙니다. 이미 답이 없거나 대학원 수준에서도 맞추기 어려운 문제를 내고 학생이 어떻게 사고하고 어떤 논리를 펴는지 묻고 또 묻고 하며 확인하는 것입니다. 그런 연습을 수학을 이용하여 하셔야 합니다. 왜냐하면 수학은 Language of Nature 이기 때문입니다.

매우 긴 설명이 되었습니다. 중요한 것은 새로운 교육과정에 따라 2028학년도부터는 지금과는 입시가 많이 바뀔 것이라는 것이며, 앞으로 대학에서 발표하는 내용들에 대해서 지속적으로 귀를 기울이시고 아이들을 준비시켜야 한다는 것입니다. 저 또한 94학년도에 수능과 본고사를 처음 겪었던 세대로서 새로 바뀌는 입시에 지속적으로 정보를 모으며 준비를 해야 했던 기억이 납니다. 심지어 본고사를 대비 하기 위해 평화시장 헌책방 거리를 다니며 옛날 본고사 문제집이나 일본대 입시 문제집을 구하러 다닌 적도 있습니다. 결국 정보력의 싸움입니다. 어쨌든 새로 바뀌는 교육과정과 입시가 지금까지의 입시 지옥을 바꿀 수 있지 않을까 하는 희망도 가져봅니다. 그동안에는 문제 풀이를 중심으로 좋은 성적을 받는 것에 주력하였다면, 앞으로는 전공 역량에 중점을 두어야 한다는 것을 잊어서는 안됩니다. 이제는 수능 성적과 같이 객관적인 평가 근거보다 면접을 통해 기본적인 소양이 갖추어졌고 대학에서 가르쳐서 키울 수 있는 인재라면 뽑고 싶은 사람을 뽑는 시스템을 만들 것이라는 것입니다. 내가 가고자 하는 대학이 어떤 시시템을 만들려 하는지 사전에 파악하여 치밀한 전략을 세우고 실행을 하시기 바랍니다.

도움이 얼마나 될지 모르는 긴 글을 읽어주셔서 감사합니다.