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중학교 때 수학을 잘 못했는데 고등학교 수학을 잘 할 수 있을까요?

중학교 때 수학을 소홀히 하였다면 다소 더 많은 노력이 필요할 수는 있습니다. 하지만, 고등부 과정과 중등부 과정은 다소 영속성이 없는 부분도 많습니다. 가령 중등부에서 기하는 대부분 유클리드 기하학을 다루지만 고등부에서는 좌표평면을 기반으로 합니다. 함수, 방정식 등은 다소 중첩되고 영속성이 있습니다만, 지극히 기초적인 부분이라 고등부에서 충분히 만회할 기회가 얼마든지 있습니다. 다만, 이를 위해서는 학생의 단독 학습 시간이 많이 필요합니다. 수업/강의는 학생 실력 향상에는 큰 도움이 되지 못합니다. 학생 본인이 혼자 공부하는 시간이 성적향상과 직접적인 연관이 있습니다. 학생의 학습 시간이 충분히 보장되고 열심히 노력한다면 얼마든지 고등부에서 좋은 성적을 얻을 수 있습니다. 저희 닥터박에서는 학생이 혼자 공부할 수 있도록 코칭하고 습관이 되도록 만들어 줌으로써 성적을 향상시킬 수 있도록 하는 것을 목표로 하고 있습니다.

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학교 내신은 어떻게 준비/관리해야 하나요?

시중에 많은 학원들이 내신 준비를 책임지겠다는 홍보를 많이 합니다. 사실 수학의 기반이 잘 다져진 학생이라면 내신을 걱정할 필요는 없습니다. 다만, 아직 수학 기본기가 부족한 학생들이 내신 준비를 해준다는 학원에서 수업을 들었다고 하여 갑자기 내신 성적이 잘 나오는 것은 아닙니다. 내신이든, 수능이든, 논술이든 모든 수학 시험은 학생의 기본기에 바탕을 둡니다. 쪽집게식 학습은 문제 유출이 아니고서는 거의 희박한 확률입니다. 내신을 잘 받기 위해서는 기본기를 확실하게 하는 것이 근본적인 방법이며, 한편으로는 학교 수학 선생님과 소통을 많이 하는 것이 무엇보다 중요합니다. 결국 내신 문제 출제자는 학교 선생님이시니까요. 기출 문제도 중요하겠지만(물론 학교에서 충분히 구해 공부하실 수 있습니다), 매 시험 마다 출제자의 심리와 관심사가 중요합니다. 따라서 내신을 잘 받기 위해서는 학교 선생님과 많은 소통을 하시기 바랍니다. 본인 과목에 관심을 갖고 질문을 많이 하고 도움을 요청하는 학생을 싫어할 선생님은 단 한 분도 안계십니다. 아마도 학원을 가는 것보다 훨씬 많은 팁을 받으실 것이라 장담합니다.

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수능과 논술을 별도로 준비해야 하나요?

거꾸로 질문을 하겠습니다. 세단 승용차와 SUV 차량을 운전하기 위해서 별도의 운전면허가 필요한가요? 물론 대형 버스나 트럭을 운전하기 위해서는 별도 면허를 득해야하지만 그렇다고 시험이 특별히 어려운 것은 아닙니다. 운전면허는 모든 운전의 기본인 2종 또는 1종 면허 따기가 제일 어렵습니다. 비유로 말씀을 드렸습니다만 수학도 마찬가지 입니다. 수학의 기본기를 확실하게 확립하는 것이 어려운 것이지 그 바탕이 확실하다면 그 위에 수능을 준비하든, 논술을 준비하든 어렵지 않습니다. 단지 문제 유형에 익숙해지기 위한 연습과 일부 스킬을 확보하면 됩니다. 심지어 그리 오랜 시간이 걸리지도 않습니다. 하지만 기본기가 약하다면 수능도, 논술도 모두 약할 수 밖에 없습니다. 즉, 기본기를 형성하는 고1~고2 기간이 가장 중요한 시기 입니다. 고3 때는 늦어도 1학기 초까지 모든 진도는 마치고 수능 또는 논술 유형에 맞게 문제를 풀며 시험 유형의 느낌을 맞춰가는 정도라 보시면 됩니다. 중요한 것은 기본 학습입니다.

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수학 참고서/문제집은 어떻게 선별해야 할까요?

저학년이라면 문제집 보다는 참고서/기본서에 집중하시기 바랍니다. 고1, 고2 때부터 수능 문제에 집착하는 것은 바람직하지 않습니다. 각 단원의 수학적 정리를 완벽하게 이해하고 숙지하여 문제에 적용할 수 있도록 하는 것이 가장 중요합니다. 사실 고리타분하다고 하실지는 모르겠으나 우리 나라에서는 기본서로서 ‘수학의 정석’ 만한 것이 없습니다. 장담하건데 실력 수학의 정석의 연습문제까지 다 풀어본 학생치고 다섯 손까락 안에 있는 대학을 못들어갈 학생을 없을 것입니다. 수능 스타일의 문제, 논술 스타일의 문제를 푼다고 실력이 늘거나 시험을 잘 보는 것이 아닙니다. 좋은 기본서로 기본기를 확실히 하는 것, 그리고 시험을 앞두고 1년간 각 시험 스타일에 해당하는 문제집을 풀면서 유형에 익숙해지고 시간을 줄이는 스킬을 키우는 것이 시험을 잘 보는 길입니다. 그리고 본인이 문제집에 있는 문제의 70~80%를 풀 수 있다면 그 문제집은 그만 푸시기 바랍니다. 절반 풀 수 있을까 말까 한 문제집으로 공부하시기 바랍니다. 그리고 안풀리는 문제를 여러 날이 걸리더라도 끝까지 풀어내는 것이 수학 실력을 키우는 길이라는 것을 잊지마세요. 답을 보거나 강의를 듣는 것은 이해는 될지 몰라도 나의 수학 실력을 높여주지는 않습니다. 내 손으로 직접 풀어내야만 다음에도 유사한 문제를 만났을 때 풀 수 있습니다.

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재수하면 수학 성적을 올릴 수 있을까요?

재수가 성적을 올리고 못 올리고 하는 것은 아닙니다. 물론 열심히 하면 안오를 성적은 없습니다. 재수생과 고3의 차이는 실전에 대한 연습을 했느냐 안했느냐의 차이가 더 큽니다. 재수생 때 더 지식을 늘리는 것이 아닙니다. 그럴 시간도 안되고요. 저 또한 재수생 시절을 커져서 잘 압니다만, 재수생 때는 매월 모의고사와 같은 시험으로 실전 연습을 계속 합니다. 진도를 나가는 것이 아니라 실전 연습에서 틀리고 모르는 것들만 확실하게 잡아갑니다. 어차피 모의 평가에도 나오지 않는 단원, 문제라면 실전에서도 나올 확률은 낮습니다. 결국 고1, 고2 때 쌓은 기본기 바탕에서 실전 연습을 하면서 미진한 것들만 잡아가는 과정입니다. 따라서, 고1, 고2 때 기본기 학습을 열심히 하세요. 그렇지 못할 경우 고3은 커녕 재수를 해도 드라마틱하게 성적이 오르는 일은 없을 것입니다. 재수 때 성적이 크게 오를 수 있는 것은 고1, 고2를 나름 잘 보냈는데 고3 때 연습이 부족한 케이스라고 보시면 됩니다. 재수하며 진도를 나갈 시간은 없습니다. 재수생이 고3 때 보다 성적이 향상되는 것은 기본기를 늘린 효과보다 실전 연습의 효과가 더 크다고 할 수 있습니다. 따라서, 지금 고3도 실전 연습 중심으로 준비하신다면 충분히 재수생 만큼 성적을 얻을 수 있습니다.